Например, для того чтобы через четыре года получить 1 долл. при нулевом проценте, в конце каждого года необходимо депонировать 25 центов. Если же сложная ставка составит 10%, то по окончании каждого из четырех лет необходимо будет депонировать только 0,215471 долл. Разница между 1 долл. и суммой четырех взносов (4 х 0,215471 = 0,861884) равна проценту, приносимому депозитом.

Предположим, что студентка хочет скопить за четыре года 4641 долл., депонируя по окончании каждого года равные суммы. В том случае, если остаток на депозите ежегодно приносит 10%, то обязательный ежегодный взнос должен составлять 1000 долл. (0,215471 х 4641 = 1000 долл.).

Часто в тех случаях, когда вплоть до истечения срока долгового обязательства кредитору выплачивается только процент, заемщики для погашения основной суммы кредита создают специальные фонды возмещения. В каждый период должник вносит в отдельный фонд сумму, которая вместе с начисляемым на нее процентом должна обеспечить погашение основной части кредита. С истечением срока задолженности фонд закрывается, а его остаток используется для погашения кредита.

Отношение к другим факторам

Фактор фонда возмещения (колонка 3 в Приложении Б) показывает сумму, которая должна быть депонирована в каждый период для того, чтобы по истечении заданного числа периодов остаток достиг 1 долл. Это величина, обратная фактору накопления единицы за период (колонка 2).

Фактор фонда возмещения составляет часть от взноса на амортизацию 1 долл. Последний равен сумме двух коэффициентов. Первый — ставка процента, или дохода на инвестиции. Второй — фактор фонда возмещения, возмещение или возврат инвестированных средств. Фактор фонда возмещения, рассчитанный по тому же проценту, что и ставка по кредиту, является нормой погашения основной суммы кредита. Например, фактор взноса на амортизацию кредита в 1 долл. при 10%-ной ставке в течение четырех лет составляет 0,315471. Из этого фактора 0,10 приходится на 10%-ную ставку (0,10) и 0,215471 — на фактор фонда возмещения при 10%-ной ставке.

Если процент по кредиту должен выплачиваться ежегодно, а в фонд возмещения в каждый период вносятся 0,215471 долл., приносящие 10%, то через четыре года в фонде будет накоплена сумма, как раз достаточная для погашения 1-долларового кредита. Расчеты показаны в табл. 4-3. Фактор фонда возмещения описан графически на рис. 4-5.

Предварительно рассчитанные таблицы

Для факторов фонда возмещения также построены таблицы. Цифра на пересечении числа периодов и соответствующей колонки (колонка 3 таблиц в Приложении Б) показывает, какими должны быть равновелиТАБЛИЦА 4-3

Фактор фонда возмещения (ставка = 10%; число периодов = 4; периодический депозит = 0,215471)

Депозит, конец первого периода

0,215471

Процент, первый период

Остаток, конец первого периода

0,215471

Процент, второй период

0,021547

Депозит, конец второго периода

0,215471

Остаток, конец второго периода

0,452489

Процент, третий период

0,045249

Депозит, конец третьего периода

0,215471

Остаток, конец третьего периода

0,713209

Процент, четвертый период

0,071321

Депозит, конец четвертого периода

0,215471

Остаток, конец четвертого периода

1,000000

кие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока (заданного числа периодов) на счету аккумулировался 1 долл.

Укороченные интервалы

Средства в фонд возмещения могут вноситься чаще, чем раз в год, соответственно чаще может накапливаться и процент — ежемесячно, раз в квартал или в полгода. Для укороченных периодов также построены таблицы. Они показывают периодические платежи, необходимые для накопления 1 долл. при заданной периодической ставке процента.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒