ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

Все факторы являются производными от этого базового уравнения. Каждый из них предусматривает, что процент приносят деньги, находящиеся на депозитном счете, причем только до тех пор, пока они остаются на депозитном счете. Каждый из них учитывает эффект сложно-

Рис. 4-5. Фактор фонда возмещения — графическое описание А, Б, В и Г — равные суммы, депонированные в конце каждого периода. Каждая сумма приносит сложный процент до тех пор, пока она остается на депозитном счете. По истечении рассматриваемого срока вкладчик может снять итоговую сумму. Фактор фонда возмещения рассчитывается таким образом, что последняя будет всегда равна одной денежной единице (1 долл.)

го процента, т.е. такого процента, который, будучи полученным, переводится в основную сумму.

Хотя стандартные таблицы содержат для удобства все шесть функций, достаточно знать три основные, поскольку остальные три являются обратными по отношению к ним. Расчеты, требующие умножения, могут быть выполнены через деление на обратную величину, и наоборот (см. табл. 4-4).

Прочие соотношения

Сумма фактора фонда возмещения (колонка 3) и периодического процента равна взносу на амортизацию 1 долл. (колонка 6). Это соотношение показывает что взнос на амортизацию 1 долл. является суммой двух

ТАБЛИЦА 4-4

Базовые функции сложного процента и их обратные величины

Функция

Обратная величина

Накопленная сумма единицы

Текущая стоимость единицы

(колонка 1)

(колонка 4)

Накопление единицы за период

Фактор фонда возмещения

(колонка 2)

(колонка 3)

Текущая стоимость аннуитета

Взнос на амортизацию единицы

(колонка 5)

(колонка 6)

элементов. Первый элемент — процент, доход на инвестиции; второй

— возмещение капитальных затрат, возврат инвестированных средств. Рассчитывая платежи по кредиту на основе взноса на амортизацию одного доллара, заемщики выплачивают в течение срока кредита основную сумму плюс процент. В том же случае, когда выплачивается лишь процент, однако основная часть долга не амортизируется вплоть до истечения срока кредита, заемщик может вносить в каждый период на отдельный счет определенную сумму, рассчитанную по фактору фонда возмещения. С учетом того, что фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и полученный кредит, по окончании срока последнего остаток фонда возмещения может быть использован для погашения остатка задолженности.

Взнос на амортизацию 1 долл. (колонка 6) соотносится со ставкой процента таким образом, что взнос должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита. В том же случае, если каждый платеж по кредиту не превышает обязательный периодический процент, кредит не будет погашен периодическими платежами.

Аналогично текущая стоимость обычного аннуитета (колонка 5) никогда не мажет превысить фактор, равный частному от деления 1 долл. на периодическую ставку процента. Например, если годовая ставка равна 10% (0,10), то максимальное значение фактора в колонке 5 будет 10 (1 долл.: 0,10 а 10). Максимальное значение фактора в колонке 5 при любой ставке процента показывает сумму, достаточную для генерирования 1 долл. за период на протяжении неограниченного времени. Остаток 10 долл. при 10%-ной ставке даст за год 1 долл. процента. Процент мажет быть использован по усмотрению вкладчика, не влияя тем самым на основную сумму вклада и генерируя бесконечный поток доходов. Табличные факторы текущей стоимости аннуитета, рассчитанные для конечного периода времени, будут стремиться к величине, равной отношению 1 долл. к периодической ставке процента, однако они никогда не смогут ее превзойти. Пример шестифакторной таблицы сложного процента показан в табл. 4-5.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒